Василий Васильевич Байков родился 30 декабря 1919 года в селе Алешино Сасовского района Рязанской области. Среднюю школу окончил в 1936 году, после чего продолжил обучение в Московской школе агротехнологов. В следующие два года работал агротехнологом, счетоводом, налоговым агентом. А в 1938 году снова пошел учиться и окончил учительские курсы при Рязанском педагогическом училище, затем некоторое время преподавал, обучая учеников начальных классов местной средней школы. В ноябре 1939 года 18-летний Василий Байков был призван в ряды Красной Армии. Служба продлилась почти десять лет, вплоть до весны 1948 года. Сначала в железнодорожных войсках Забайкальского фронта, затем секретарем военного трибунала Винницкой железной дороги, а после Победы в Великой Отечественной войне – секретарем военного трибунала Советской военной администрации в Германии. В 1948 году Василий Васильевич был демобилизован в звании капитана юстиции.
За участие в Великой Отечественной войне награжден медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «30 лет Советской Армии и Флота», «Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»
Судьей Василий Байков избирался на протяжении 17 лет (1948–1951 гг. — народным судьей Чучковского района Рязанской области, 1951–1968 гг. — народным судьей Лебедянского района Рязанской, затем Липецкой области), после — председателем Лебедянского районного суда Липецкой области. Также в течение шести лет работал старшим консультантом отдела юстиции Липецкого облисполкома (1971–1977 гг.). Юридическое образование Василий Васильевич получил в 1959 году, окончив полный курс Воронежского государственного университета по специальности «правоведение».
Василий Васильевич ушел из жизни 13 сентября 2012 года. В июне 2020 года на здании районного суда на улице Победы в Лебедяни в память о судье Василии Байкове была открыта мемориальная доска.